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【第10回】スポルディングの生涯概要
それで、Brian SpaldingはCFDを発明しましたか？その答えは、明らかに無条件の「はい」ではありません。CFDの起源は1928年またはそれ以前にさかのぼることができます。ロスアラモスのHarlow氏、学術研究機関の他の人たちも、後にCFDと呼ばれた分野に大きく貢献していました。彼らはすでに、ICグループによって使用されたりまたは再発明されたりする主要なコンセプトの多くを検討していました。Spaldingはその名前さえ付けませんでした。CFDの名前はPat Roache [1972]によって彼の有名な本で初めて使われました。しかし、別の質問をしましょう。Spaldingなしで今日知っているようなCFDがありますか？その答えは無条件ではありません。誰よりも、エンジニアにとって興味ある問題にCFDを適用する、エンジニアリングツールとしてのCFDを作成しました。今日の市販されているCFDソフトウェアツールのほとんどは、Spaldingと彼のグループが1965-1975年に渡って行った作業に基づいています。
彼は能動的リーダーであり、効率的でエンジニアに優しいCFD方法論の開発につながった斬新なアイデアの重要な貢献者でした。この10年間の彼の重要な洞察は、しばしばブレークスルーを可能にし、重大な瞬間に焦点を絞った。彼は100人以上の大学院生を抱えていました。これらの学生の多くは、自分自身で重要な専門的貢献をしました。LaunderとWhitelawの両方がSpaldingと緊密に連携していた1965年から1972年までの期間を考えると、「IC」手法のトーチを運ぶ学生達が、一人の厳密な監督下でグループ化されたことは真に驚くべきものです。これらの学生の多くは、世界の舞台で独特の印をつくっています。今日、CFD、乱流、燃焼のよく知られた名前には、第1世代または第2世代のICとつながっています。
任意のベクトルが回転（ベクトル）および非回転（スカラー）成分として表せることは古くから知られています。その圧力はスカラー成分に関係しており、ベクトルとしての渦は古典的な流体力学の一部です。HarlowとChorinは、速度補正をベクトルと任意のスカラーステージに分解することを提案してきました。Harlowのグループは、連続方程式を圧力の方程式に変えるためにそれを使用しました。しかし、非定常流れの数値計算に必要なので、定常的な流れ（エンジニアにとって日常的な関心事）のための非効率的な仕組みでした。PatankarとSpalding（1972）の研究は、経済的且つ実用的の手法をツールに組み込んで、定常流れにも簡単に使えるようにしました。だから、圧力投影法ではSpaldingに功を奏してはいけませんが、定常流れのための実用的な代替手段として使用しています。
別の例を挙げる。有限差分は長年にわたって存在してきました。数学者はすでに離散空間を試していたとBanach、Hilbertは記述しました。Thom [1928]、von Neumann [1944]、Southwell [1946]、Courant et al[1952]、およびその他数多くの研究者達が流体解析に適用しました。Spaldingは同じツールから始まり、楕円形から双曲線に及ぶ非線形方程式を扱う際に、FDとTaylor Seriesのデメリットに即座に認識しました。彼は書かれていた数式と実際の物理学の関係を見抜くことができました。「物理量」（フラックス、熱など）が保存されたやり方で動くのです。これは最終的にFVのアプローチにつながりました。ICグループだけがFVアプローチを使用したことではないです。Harlowのグループも本質的にFVの観点から考えており、フラックスと保存された量の式で表現しました。しかし、彼らは「タンクとチューブ」のような単純な視覚的な類推によってそれを表現したことはありません。彼らは、出版物に対してもコントロールボリュームで統一することはしませんでした。 Edwards [1968]は、1960年代半ばに始まったローレンス・リヴァーモアのTRUMPというコードで、FVの考えと非構造格子アプローチを使用していました。しかし、私は大部分のCFD研究者は、今日でもエドワーズの仕事を知らないと考えています。私は確かに1978年まで彼のことを聞いていません。ちょうど「巻き上げ」のように、FVはおそらく再発明されました。Spaldingは、この技術を広く使用したことは間違いありません。
多かれ少なかれ同じ話がk-εモデルで繰り返される。基礎方程式はKolmogorov [1942]とPrandlt [1945]によって書かれました。Rotta [1951]は1950年代の知識に加えて、長さの尺度と頻度の概念について詳述した。Davidov（1961）は、非常に複雑な3次モーメント閉鎖の一環として正式にεの閉形式を導出し、提案したようです。Harlow and Nakayama [1968]はε方程式を開発し、いくつかの流れに対して2方程式渦粘性法でその有効性を実証しました。Launderの博士コースの学生であったHanjalicは、k-lとk-klベースの変数を使って壁付近と壁から遠く離れた両方の流れを予測する際に、ICの同僚が経験している困難を知っていました。彼はDavidovのε方程式の係数を適合させ、初めてk-ε渦粘度式で試し、同様な式が壁と自由流れの両方を模擬できることを見出した。その後、それを3方程式モデル（k-ε-）に組み込み、せん断応力とひずみが異なる場所で消失する流れを予測した（Hanjalic, 1970）。Bill Jones（Jones＆Launder,1972）は、k-εモデルを拡張して、サブレイヤを壁の右に渡って適用できるようにしました（サブレイヤが普遍的でない状況を可能にします）。k-l、k-kl、k-ωモデルを探索するまでのSpaldingは、「標準」モデルの利点と将来の研究にもたらす順序を見抜きました。彼は他のモデルでの作業を中止し、ICグループは選択モデルとしてk-εを採用しました。これはLaunder and Spalding[1972]とLaunder and Spalding [1974]の画期的結果であり、工学応用のための一般的なツールとしてのk-εモデルの公式化、「標準化」と受け入れにつながりました。
Spaldingの洞察力と実用的なツールに焦点を当てたため、これらの技術を確立させ、且つ技術者にとって有用になりました。彼は注目点を数学と現象の物理特性から現場の実課題へと変更しました。私の見解では、ブライアンはCFDの「科学」を発明しなかったが、彼は依然としてエンジニアリング設計と実践のためのCFDの「芸術」と「技術」を磨いた人物であると言えるでしょう。彼でなければ、CFDは学術機関や研究機関で実践された難解な科学にとどまっているかもしれません。
ブライアンは、彼のキャリアの上で工学と科学の様々な分野で活躍されました。彼は、燃焼、乱流、熱と物質移動、CFDにおいて、先駆的かつ永続的な貢献をしてきました。特にCFDだけを見ると、ブライアンの貢献（発明または再発明）は少なくとも以下が言えます：
1.有限体積法
2.一般化された輸送方程式により、すべての二次対流拡散系を統一
3.風上的数値処理
4.圧力プロジェクション
5.スタッガード格子
6.K-ε乱流モデル
7.壁熱伝達においての乱流エネルギーに注目
8.乱流と乱流エネルギの相互作用を考慮した渦崩壊モデル
9.多相流に対するIPSA
10.放射線に対する6-FluxモデルとIMMERSOL法
彼が初めて数値解法の文脈において、すべての二次輸送方程式を一つの一般化輸送方程式として解くことを提案しました。したがって、彼は一貫して単一の「普遍的な」方法によって流体の流れ、熱および物質輸送の処理、および機械的な応力を「統一」する彼の生涯にわたる目標をある程度達成しました。乱流、多相、固液相互作用および壁距離計算に関する彼の他の研究は、これらと同じように一般的な適応性はまだ見ていないが、将来的に実を結ぶ重要な進路研究を指摘しています。
ニュートンの言葉を借りれば、Spaldingは巨人の肩に立っていて、仲間よりも遠くが見えました。彼は、統一的な流れ、熱および物質輸送が技術者に実用的な道具につながることを予見しました。彼は、数学ではなく物理学を見れば、CFDツールの受け入れが広がることを予見していました。彼は設計ツールに変わったCFDが工学に革命を起こすと予見していました。彼はCFDに商業的機会があることを予見しました。
「統一」と「大胆な洞察」を伴う他人のアイデアの「採用」によるパターンは、彼の生涯の共通するテーマでああります。Spaldingの思考の中で共通する特徴的なスレッドを特徴づけるなら、「数学」ではなく「物理学」であることでしょう。彼の主な貢献は複雑な数学的概念を伴うものですが、彼はその概念の背後にある物理学を見ていたので、彼のブレークスルーが起こりました。彼は数学方程式の森で迷子になるのを拒否し、これらの方程式が表現しようとしていたプロセスを見ていたので、「木」を見ることができました。彼はエンジニアのように思いました。彼は繰り返し「私はこの問題を解決するのに役立つのか」という質問を繰り返しました。これは何よりも彼の重要な貢献です。彼は、2相、乱流、境界条件などに関する私たちの知識の中で「ギャップ」を抱いていました。彼が研究開発の上で「障害」が出会った時は、いつもエンジニアの解決策を見つけました。それがうまくいったらたとえ理論的には多少厳密でないところが有ったとしても、それは仕事を終わらせるのに十分でした。CFDで燃焼を試みることができると思っていた人はいませんでしたので、私たちの知る限りでは多くのギャップがあったとき、彼は燃焼のための渦巻き破砕のようなものを提案しました！
ブライアンは私にとってリチャード・ファインマンの有名な言葉の最高の例です：「あなたは何を気にしていますか？」彼は、彼が最も顕著な特徴は「彼は彼の仕事をした。何がもっと良い方法か知らなかったため」と感じています。彼はVirgil：「Possunt quia possunt videntur」を引用しています（彼らはできると思うのでそうすることができます）。彼はそれを「自分ができないことを知らないのでできます」と変えたがっていました。他の人が既に問題を宣言していて、解決できない、またはあまりにも嫌なことを知らされていないことを単に知らなかった（あるいは、おそらく気にしなかった）人は、数学的および物理的な議論によってそれを証明しようとしていました。彼は単に問題の本質に対処するための実用的な解決法を考案するだけでした。
ブライアンは、問題の本質を理解し、解決策を提案する巨大な知的能力を持っています。私が苦労している問題を彼に相談すると、問題の本質を見ることができることを何度も何度も経験しました。ブライアンは新しいアイデアを生み出すだけでなく、彼と一緒に働く他の人たちに創造性を引き出す素晴らしい能力を持っています。彼の優勢な知性と鋭い洞察力のほかに、眼の前の利益に混乱されない、「平常心」を持っているので、彼は即座の関心事に焦点を当て、彼の巨大な業績に繋がりました。ブライアンがある問題に集中したとき、彼はその目的に直接関係のないすべてのものを無視することができます。私は、Brianが世界を二つのグループに分けて見ていると言うことを敢然と言います：彼と共に働く人と、彼の目的に関係のない人に分けます。
ここで彼は彼の85歳の誕生日を迎います。私は彼と一緒にいた彼の姿を思い出します：ガラスを手にし、素敵な女の子の話を注意深く聞いている姿を。。。
ハッピーバースデー、ブライアン。
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